数Ⅲの特徴と攻略法
どうも、高３で数Ⅲに
苦しまされたぐっちぃです。
今回は高校数学の中で最も難しい
と言われている数Ⅲについて
その特徴と攻略法を説明していこうと思います。
数Ⅲに自信が持てれば、
二次試験が精神的にとても楽になります。
また、数Ⅲは他の人たちがあまり解けないので、
大きな差をつけることができます。
数Ⅲができないと他の科目を頑張っても
総合点があまり伸びなくて
「数Ⅲのせいで受験失敗した」
ということになりやすいです。
二次試験で数Ⅲを使う人にとっては
点数配分が大きい科目なので
しっかり攻略していきましょう。
数Ⅲの特徴
まずは主な単元をあげてみましょう。
名前を見るだけでも難しさが伝わってきますね。
数ⅠAや数ⅡBの発展
数Ⅲは確かに難しいです。
かといって全く新しい知識か
というとそうでもないです。
実は、数Ⅲは数ⅠAや数ⅡBの知識を
使っているものが多いです。
つまり、数ⅠAや数ⅡBができていないと
数Ⅲもできないということです。
数Ⅲが数ⅠAや数ⅡBの発展であることがよくわかる例
数Ⅲをとっていない人たちは、数Ⅲの授業の代わりに
数ⅠAや数ⅡBの復習をする授業がある場合が多いです。
つまり、数Ⅲを習っている人より復習の時間が多いということです。
それでも、数Ⅲを習っている人のほうが
数Ⅲを習っていない人に比べて
数ⅠAや数ⅡBの点数も高い傾向にあります。
確かに、数Ⅲを習っている人たちのほうが
もともと数学の成績が良かった可能性もあります。
しかし、これは数Ⅲが
数ⅠAや数ⅡBの復習になっていることも
大きくかかわっています。
複合問題が出る
数Ⅲが難しいと思われる原因の一つは、
数Ⅲの単元同士での複合問題が出ることです。
たとえば、密接な関係のある積分と極限などは
同じ問題に組み込まれていたりすることがよくあります。
数Ⅲの攻略法
数Ⅲが数ⅠAと数ⅡBの組み合わせであるように、
その攻略法も数ⅠAや数ⅡBの攻略法を合わせたような感じです。
【参考】
おすすめの勉強法
- 今持っている問題集(学校指定のもので良い)を用意する
- まずは例題を解いてみる
- わからないと思うので解説を早めに見る
- 納得したら次の問題にいく
- どんどん解いては納得を繰り返す
- その問題集を2.3周解く
数ⅡBと基本は同じです。
数をこなして解法を身に付けましょう。
暗記と演習
数ⅠAでは暗記、数ⅡBでは演習量が大事ですが、
数Ⅲでは両方必要になってきます。
特に積分では知らなければできないことが
多いので暗記しないといけません。
しかも、いろいろな複合問題などが出てくるので
演習をたくさんしてパターンに慣れないといけません。
やっぱり基本が大事
どんなに難しい問題を解くのにも
基本がなっていないと解けません。
数Ⅲにとっての基本とは数ⅠAや数ⅡBです。
数Ⅲに取り掛かるときは
数ⅠAや数ⅡBに自信を持てるようにしておくと
勉強がはかどること間違いなしです。
実践編
step1：数Ⅲに関して習った公式を思い出してみる(複素数平面ではある点を支点とする回転の公式やド・モアブルの定理など)
step2：思い出した公式がどんな問題で使うか、どんな時に役に立つか考えてみる
数Ⅲは公式や定理を記憶しておくことも重要なので
しっかり覚えておきましょう。
まとめ
今回は数Ⅲの特徴と攻略法について説明しました。
数Ⅲは高校3年生で習うのが納得できる難しさです。
しかし、基本である数ⅠAや数ⅡBをマスターしていれば
恐れることはないですし、
数Ⅲを勉強することで数ⅠAや数ⅡBの復習にもなります。
数Ⅲを足かせのように考えるのではなく、
数Ⅲという新たな科目も勉強しつつ、
今までの復習もできて便利な科目だなと
ポジティブにとらえて楽しく勉強しましょう。
最後まで読んでくれた君に
今LINEで個別無料相談を行っています。
わからない問題を質問したり、
受験や数学に関する相談ができたりします。
数学の公式の覚え方【完全版】
どうも、公式は使えるようになるまで
問題を解く派のぐっちぃです。
数学の公式を覚えられていますか?
ちゃんと使えていますか?
公式を覚えているかどうかは
問題を解けるかどうかに直結してきます。
公式を覚えられなければ
問題は解けないのは当たり前ですが、
解答の終盤で
「あー、あの公式どうだったかな」となって
惜しくも解けない場合がとてもつらいです。
公式を覚えることができていれば
解法を考えることに集中できますし、
公式を思い出す無駄な時間も減ります。
しっかり公式を覚えて
もったいない間違いをなくしましょう。
何回も書いて覚える
複数回書いて覚えることは
すべてに共通する王道な覚え方です。
このとき注意してほしいのは、
ただ手だけで覚えるのではなく
頭の中でしっかりと考えながら
欲を言えば口で復唱しながら
書いて覚えると定着のしやすさがぐっと増します。
公式の意味や使い方を覚える
公式はただの文字や数字の羅列ではありません。
それぞれに意味があり、使い方があります。
意味もなく、使えない公式は
あったとしても覚えなくていいです。
公式の意味を覚える
公式の意味を覚えるというのは
その公式の成り立ちや証明を理解することです。
成り立ちや証明は何度も覚える必要はなく
一度しっかり理解して
その公式を使うたびに思い出す程度でいいです。
公式の使い方
公式には使い方があります。
なぜなら使えなければ公式は誕生しないからです。
昔の人たちが苦労して計算していたことを
簡単にできるようにしたものが公式です。
問題を解きながら覚える
公式の意味や使い方、
特に使い方は問題を解きながら覚えましょう。
公式の使い方の覚え方
解答中に公式を使うときは、
自分以外の人がその解答を見たときに
「この公式を使ったんだな」と分かるように書きましょう。
例えば、「二次方程式の解の公式より」
というように書きましょう。
こうすることで自分でも
公式を使うタイミングが分かり、
使い方を覚えることができます。
納得してもう一問
この公式は覚えたし、問題も解けるようになった
と納得すると先に進むと思います。
しかし、ここでもう一問同じような問題を解いてみましょう。
そうすることで大抵のことでは忘れなくなります。
覚えるというより体にしみこませるような感覚です。
実践編
今から一つでも公式を覚えましょう。
step1：教科書などで公式が乗っているページを開く
step2：忘れていたかもと思う公式を選ぶ
step3：その公式の証明を理解する
step4：公式を5回書く
step5：その公式を使う簡単な問題を3問解く
注意：公式を使うときに「その公式より」のように書くとより良い
まとめ
今回は公式を覚えて、問題を解くときに
使えるようにする方法を説明してきました。
特に問題を解きながら
身にしみこませることはとても重要で、
僕はいつもこの方法で身体に覚えさせていました。
公式を覚えていないことは数学の能力ではないので、
そのせいで問題が解けないのはとてももったいないです。
公式はさっさと覚えて
解法を考えることに重点を置けるようにしましょう。
最後まで読んでくれた君に
今LINEで個別無料相談を行っています。
わからない問題を質問したり、
受験や数学に関する相談ができたりします。
いつでも質問できる相手が欲しい方、
興味のある方はぜひ！
活用してください！
問題文を正確に理解することの重要性とその方法
どうも、「問題文は最後まで読む」を
モットーにしているぐっちぃです。
「数学の問題の解法が思いつかないよー」
というあなた、
もしかするとその原因は
問題文が理解できていないこと
かもしれません。
今回は問題文を
正確に理解することの重要性と
その方法をお伝えしようと思います。
問題文を正確に理解できなければ、
与えられた条件をうまく使えずに
問題が解けないです。
たくさんの時間をかけて
公式や解法をいくらマスターしても
問題が解けないので時間が無駄
になってしまいます。
逆に理解することができれば
出題者の意図がわかり
問題が解きやすくなります。
そして公式や解法を
勉強すればするほど
解ける問題が増えていきます。
問題文を正確に理解して
数学を得意科目にしましょう。
ちなみに公式を覚える方法が知りたい方は
を参考にしましょう。
問題文を正確に理解することの重要性
問題を正確に理解することで
出題者の意図通りに解くことが
できるようになります。
理解できる人と理解できない人が
問題を解いているときに考えていることを
比べてみようと思います。
問題を理解できない人
「この条件があるから、あの解き方だよね。
でもこの公式を使うための値が足りない…、
ギブ。」
という感じだと思います。
問題を理解できる人
「この条件があるから、あの解き方だよね。
そしてこの文章からこの条件がわかるから
この公式を使って…よし、解けそうだ。」
という感じです。
問題文を理解しているかどうかの差
解き方や使う公式がわかっていても
問題文を理解しているかどうかによって
最後まで解けるかどうかに影響してきます。
「あともうちょっとで解けるのに
肝心なところがわからない」
という経験があるならば、
問題文を正確に理解することで
最後まで解くことができます。
問題文を正確に理解する方法
問題文を正確に理解するうえで
最も重要なことは
意味のない文章は少ない
ということです。
だから
問題文のすべての言葉には意味がある
と思って読んでみてください。
具体的にはある条件がわかる言葉には線を引き、
その条件を書き出します。
条件が足りなくて困ったときは
線を引いていない言葉から
条件が隠れていないか探します。
そうすることで問題文から読み取れる条件を
すべて見つけることができ、
問題文を正確に理解することができます。
実践編
今からできる行動を示します。
step1:文章が長めの問題を用意します。
step2:問題文に線を引きつつ条件を書き出します。
step3:その条件から使える解き方や公式を書き出したり、頭の中で解いてみる。
これで問題文を正確に理解することが
できるので、
あとは最後まで解く力を身に付けるのみ。
まとめ
問題文を正確に理解することで
問題文に隠された条件を読み取れずに
解けていなかった問題が
解けるようになると思います。
もう一度方法を確認すると、
条件が読み取れる問題文に線を引き、
条件を書き出します。
これを繰り返して、
問題文のそれぞれの言葉が
何を意味しているのかを理解することで
出題者の意図がわかります。
最後まで読んでくれた君に
今LINEで個別無料相談を行っています。
わからない問題を質問したり、
受験や数学に関する相談ができたりします。
いつでも質問できる相手が欲しい方、
興味のある方はぜひ！
活用してください！
数学のおすすめの教材2選と教材の上手な使い方
どうも、学校指定の教材だけで
受験を乗り越えたぐっちぃです。
今回は「数学の教材は何を使ったらいいの?」
という質問に答えようと思います。
今回紹介する教材は以下の2つです。
- 初めから始める数学Ⅲ
- 坂田アキラシリーズ
良質な教材を使うことで
「このままの勉強で大丈夫なのかな」
という不安がなくなり、
ストレスなく学習することができます。
いつまでも教材選びに悩んでいると、
どの教材がいいのかわからなくなります。
そして、いろいろ手を出して
使ってない教材がいっぱいある
というのはお金も時間ももったいないです。
良質な教材を手にし、
かつ上手に使うことで学力を上げていきましょう。
おすすめの教材
教材には人それぞれの状況によっても
変わってくるので
自分が当てはまるものを参考にしてください。
数学Ⅲの予習をしたい方
教材名：初めから始める数学Ⅲ
引用元：Amazon.co.jp
この教材は難易度が低く
数学が苦手な人向けです。
だから高校2年生の
予習用の教材にぴったりです。
数Ⅲを予習しておくことで
授業に余裕ができ、
焦らずに勉強することが
できるようになります。
なお、目次が1stDayというように
1日ごとにやることが決まっているので
計画的に進めることができます。
また、数Ⅲについては
を参考にしてください。
わからなかった単元を克服したい方
教材：坂田アキラの理系シリーズ
引用元：Amazon.co.jp
坂田アキラの理系シリーズは
いくつかあるのですが、
自分の苦手な単元を
扱っている教材を選べばいいと思います。
こちらも難易度は低いので
つまずいたところを復習するために
使うと良いです。
わからないところを残しておくことは
これからの学習にも大きく影響してきます。
できるだけ早めに
わからないところをなくしておきましょう。
また、数ⅡBについては
を参考にしてください。
実は教科書も優秀
教科書というのは学校の先生が
しっかりと考えて選んだ教材です。
高校生で教材を選ぼうと
思っている人は多いですが、
数学歴の少ない高校生が選ぶよりも
長年勉強している先生の選ぶ教材のほうが
良いことは明白だと思います。
実際僕は学校で指定された教科書や
問題集以外の教材を使わないで
地方国立大学に入学することができました。
教材の上手な使い方
良質な教材が手元にあっても
うまく活用できていないと
もったいないですよね。
そこで、どんな教材でも
共通している上手な使い方を教えます。
- その章(もしくは節など)の基本の概要を読む。
- 練習問題を1，2問解いてみる。
- 解答を見てあっていれば次の章へ、間違っていれば解答を詳しく確認してさらに1，2問解いて解答を確認し次の章へ。
- 1.2.3.を繰り返してスピード感をもって2周する。
眺めているだけはもちろんだめですが、
全部の問題を完璧に解く必要はありません。
かるく理解して2周以上すれば
定着すること間違いなしです。
まとめ
今回は初めから始める数学３と
坂田アキラの理系シリーズを紹介して、
教科書も結構いいよとお伝えしました。
人それぞれに合った教材があると思いますが、
たくさんの教材を買って
参考書マスターにならないようにしてください。
教材をうまく選べないときは
とりあえず今手元にある教科書などの
教材を使って繰り返し勉強していきましょう。
最後まで読んでくれた君に
今LINEで個別無料相談を行っています。
わからない問題を質問したり、
受験や数学に関する相談ができたりします。
初見の問題に出会った時の対処法
どうも、初見の問題にも
果敢に挑戦するぐっちぃです。
今回は
「模範解答を見たら納得できるんだけど、
どうして初見で解けるの?」
という質問に答えます。
この記事を読むにあたり
注意してほしいことがあります。
それはその初見の問題を解くための
基礎ができていることを
前提としていることです。
なぜなら基礎ができていないと
考え方を身に付けても計算できないからです。
といっても基礎が完璧である必要はありません。
「模範解答を見たら納得できるんだけど、
どうして初見で解けるの?」
と思えるほど基礎が身についていればOKです。
端的に言えば使えそうな知識を
自分の頭の中から引っ張り出すことです。
初見の問題に対処できれば、
数学は怖いものはありません。
二次試験にもうまく対応できるようになります。
初見の問題にいつまでも翻弄されていては、
ある程度まで数学が解けるようになっても
その先にいくことはできません。
初見の問題にも柔軟に対応する思考法を
身に付けましょう。
「わかる」と「解ける」は違う
まず数学における
わかると解けるの認識を確認します。
「わかる」とは
ここでのわかるというのは問題を見ただけで、
頭の中で最初から最後まで
解答の手順ができている状態のことを指しています。
数学が苦手な人に多いのが、
上のようなわかるの状態でないと
数学は解けないと思っていることです。
「解ける」とは
解けるとは文字通りですが、
問題を最後まで解けることです。
数学は極論、わからなくても
解ければいいのです。
初見の問題はわからなくて当然
いきなり泣き言を言っているようですが、
少し待ってください。
実際、初見の問題を解くにあたって
最初からわかっている人はいません。
わかっている人は解き慣れているため、
それは初見ではありません。
数学はわからなくても解ける
初見の問題を見たときは
まだ解答の最後まではわかりません。
しかし、解ける人たちは
その問題を解いていくうちに
どんどんわかってきて最終的に解けます。
初見の問題を解くときの思考法
では、初見の問題を解くときに
考えていることを書き出します。
具体的に考えていること
今回は例としてこの問題で考えてみます。
まだ習ってない方は
一般に考えていること
から読んでください。
「初めて見る問題だな、どうやって解くんだろう。」
「この問題は図形の問題だから、もしかしたらベクトルとか使うかも。」
「とりあえず空間だとわかりにくいから求めるところ付近を平面にして考えてみよう。」ー平面の図形を書くー
「自分で書いた図形を見ると⑴は比でできそうだな、⑴終わり。」
「次はRCの長さか、やっぱり空間で考えてもよくわからないから平面にしよう。」
「三角形OACとOBDは同じだから同じ平面状に重ねて書いてみよう。」
「自分で書いた図形を見るとチェバかメネラウスの定理が使えそうだ。」
「RC(R´B)を出すにはPR´を出せばよいからメネラウスの定理で、そしてRC＝PR´＋BPっと、⑵終わり。」
「⑶は面積か、求める面積はひし形でPQは⑴で求めたからARがわかればいい。」
「FR´を求めるのにもう一回メネラウスが使えそうだ、しかしA´Fの長さが欲しい、OからBDに垂線を下ろしてその交点をHとおくと三角形FHDの三平方の定理で出せるな。」
「これでメネラウスの定理が使える、メネラウスでFR´の長さを出して」
「A´F+FR´でARがわかるからひし形の面積の公式に当てはめて⑶も終了!」
一般的に考えていること
今回は空間図形の問題で考えてみましたが、
もう少し抽象化して考えてみます。
まず問題を読んで大まかに
どのような問題なのかを推測する。
「図形だからベクトル使うかも」など。
とりあえず今やれることをやる。
「平面の図形を図示する」
「求めたいものを確認する」
「与えられた条件を書き出す」など。
書き出した図形や条件などから
使えそうな知識を引っ張り出す。
「比が使えそう」「メネラウスの定理かな」
「三平方の定理とか使えないかな」など。
使えそうな知識を使うために
必要な値がそろっていればそのまま使うが
そろってなければ無理やりそろわせる。
「メネラウスを使うためにこの長さを出そう」など。
使えそうな知識を出して、
それを実行することを繰り返していくと
解答がどんどん進んでいく。
そのまま答えが出そうになければ、
違う方法も考えて試してみる。
これで基礎ができていれば
最後まで解答できます。
数学では「そんな発想出てこないよ」
という声をよく聞きますが、
使えそうな知識を引っ張り出す作業が
そんな発想を出す方法の1つです。
詳しく知りたい方はこちらも参考にしてください。
実践編
大方の考え方がなんとなくわかったところで、
実際に問題を解いてみましょう。
step1:習っている分野で解いたことのない問題を用意する。今回の空間の問題でも可。
step2:今回の手順で考えてみて、使えそうな知識を引っ張り出すことに力を入れる。
step3:最初は解答の最後までの道筋がわからないけど、どんどん進んでいく感覚を味わう。
まとめ
今回は初見の問題を解くときに
僕が頭の中で考えていることを
文字化してみました。
僕個人の考え方なので
理解してもらえるか心配ですが、
理解していただけたら嬉しいです。
今回一番重要なことは、
使えそうな知識を引っ張り出すことです。
使えそうな知識を引っ張り出すためには、
もちろんその知識である基礎を
勉強していることが必須です。
応用問題も基礎の組み合わせだと
よく聞くのはこういうことですね。
やはり基礎は重要なので
基礎をしっかり勉強した上で
初見の問題にも立ち向かっていってください。
最後まで読んでくれたあなたに
今LINEで個別無料相談を行っています。
わからない問題を質問したり、
受験や数学に関する相談が
できる相手が欲しくはありませんか？
いつでも質問できる相手が欲しい方、
興味のある方はぜひ！
活用してください！
数学が好きな人と嫌いな人の考えの違い
どうも、数学が好きな人のぐっちぃです。
今回は数学が好きな人がどのようなことを考えているか、
逆に嫌いな人がどのようなことを考えているか
比べていこうと思います。
大まかにいえば、
好きな人は数学そのものを考えていて、
嫌いな人は数学のその先を考えています。
数学が好きになれば、
勉強が楽しくなって数学に対する嫌な思いがなくなります。
受験時も数学を武器に戦えるようになります。
数学が嫌いなままだと、
数学と聞いたり、数字を見るだけで苦痛の日々を
過ごすことになります。
数学が嫌いな場合は好きな人の考えがわかることで
数学に対する考えが変わるきっかけになると思います。
数学が嫌いな人の考え
数学が嫌いな人はどのように考えているのしょうか。
・興味がない
・社会に出て役に立たない
・記号が出てきてわからない
・解けなくてイライラ
あなたが数学が嫌いなら共感できるかもしれません。
社会に出て役に立たない
実際、社会人の声を聴いてみると
「二次関数の勉強は役に立ったことはない」
などの意見がありました。
確かに、将来役に立つと感じる人は少ないと思います。
しかし、数学の勉強を通して身につく論理的思考などが
役に立つことは大いにあると思います。
記号が出てきてわからない
数学では「x」とかさらには「Σ」などが出てきますね。
「数学なのになんでアルファベットがでてくるの」
という声もありました。
僕が今勉強している大学の講義では
90分の授業で数字は「0，1，2」しか出ない
なんてこともあります。つまりほとんど記号です。
記号が出てきてわからないときの対処法は
具体的な数字に置き換えて考えることです。
数字だとわかることが多いので困ったときはよくやっています。
解けなくてイライラ
この状態になってしまうと
数学が嫌いになる悪循環に入ってしまします。
解けないことにイライラすることは別にいいのですが、
そのあとしっかり復習しないことがよくないです。
復習をして解けたときの嬉しさを味わいましょう。
数学が好きな人の考え
数学が好きな人の考えもまとめてみました。
・興味がある
・社会に出て役立つかどうかを重要視していない
・覚えるだけでなく深く理解したい
・解けなくても次解けるように勉強しよう
嫌いな人から見るとどうかしてるぜって感じかもしれないですね。
社会に出て役に立つかどうかを重要視していない
これは数学が好きな僕個人の意見です。
好きでも共感できないという考えかもしれません。
そもそも今あなたがやっていることはすべて将来役に立つのでしょうか。
僕が今やっていることは役に立たないことが多いです。
あなたも役に立たないけど今楽しいからやっていることがあると思います。
僕は数学も一緒で、数学そのものを楽しんでいます。
覚えるだけでなく深く理解したい
公式や定理などを覚えるだけではうまく使えない
ということは数学が嫌いな人も共感できると思います。
だから問題を解くときに
うまく使えるように公式の成り立ちなどに注目して
理解しようとします。
解けなくても次解けるように勉強しよう
問題が解けなくても嫌にならないで、
次解ければいいと前向きに考えています。
前向きに考えることで、
問題を解ける楽しさを感じつつどんどん知識を
吸収することができるようになります。
数学が好きな人と嫌いな人の考えの違い
では数学が好きな人と嫌いな人の考えの違いをまとめてみます。
数学に対する見方
まず大きな違いとしては、
嫌いな人は数学を手段として見ていて先を見すぎています。
好きな人は数学そのものを見ています。
この考えから嫌いな人は役に立たないと思って興味を失います。
逆に好きな人は数学にちゃんと向き合って考えるため
問題を解くことそのものを楽しむことができます。
問題を解くとき
次に問題を解くときの考えの違いですが、
嫌いな人は模範解答のように
正攻法で完璧な解答を解こうとしています。
トンネルを片側から掘る感覚です。
好きな人は正攻法でなくても
とりあえず解けるように多方面から解法を考えます。
(僕の偏見強め)
トンネルを両側から掘る感覚です。
完璧な解答をめざすのは
大方解けるようになってからでも遅くありません。
勉強の仕方
数学が嫌いな人は面倒なことや計算をやらないことが多いです。
数学が好きな人は面倒なことでも一度はやってみます。
面倒な計算の中でもやってみないと気づかないこともあります。
一度は我慢してやってみて
そのうえで二回目以降は放棄してもいいと思います。
実践編
今数学が嫌いな人は無理に好きになる必要はないですが、
数学が好きな人のように考えることで
少しでも好きになることができるかもしれません。
step1:数学そのものに目を向ける
(将来役に立つかどうかよりも今やっていることを考える)
step2:面倒な計算などの一度もやらずに放棄してきたことを一度やってみる
step3:問題を解くとき、はじめから完璧を目指さないで、
例えば逆算とかしてみる
(まずは解答を完璧にするより解答を理解することが重要)
まとめ
今回は数学が好きな人と嫌いな人の
それぞれの考えの違いをまとめました。
あなたはどちらかに共感できましたか。
数学が嫌いになって勉強しないで
どんどんわからなくなるという
悪循環だけは避けていただきたいです。
だから少しでも数学を好きになって
楽しく勉強してほしいと願っています。
最後まで読んでくれたあなたに
今LINEで個別無料相談を行っています。
わからない問題を質問したり、
受験や数学に関する相談が
できる相手が欲しくはありませんか？
いつでも質問できる相手が欲しい方、
興味のある方はぜひ！
活用してください！
数学が苦手な人がまず持つべき思考法【必読】
どうも、数学が好きなぐっちぃです。
今回は僕が高校数学を勉強しているあなたに
一番伝えたいことを伝えます。
それは数学は泥臭さでなんとかなるということです。
この記事を読んであなたが思考を変えれば、
数学に新たな道が開かれると思います。
数学が苦手のまま過ごしていては、
どんどん勉強は難しくなり、
日々の授業から逃げ出したくなるでしょう。
そうならないようにこの思考法を身に付け
数学と向き合ってみましょう。
必要なのは泥臭さ
数学が苦手な人が数学の問題を解くために
最も必要なのは泥臭さだと思います。
実際、僕は今までこの泥臭さをフル活用して
数学の難問にも立ち向かってきました。
泥臭さとは
数学における泥臭さとは
あきらめないでいろんな方法を試し、
地道に解いていくということです。
この泥臭くても解けるようになってやる
という思考を持つには、
答えを出すことにどん欲になることが重要です。
当時の僕は
「どんな方法をつかってでも答えを出してやる」
「答えを出してからきれいな解答が書ければいい」
といったことを考えていました。
公式やすでにある解法の理解が深まる
泥臭くやっていると規則性や
より簡単な解き方に気づくことが多いです。
実はその規則性や、より簡単な解き方が
公式である可能性が高いです。
その結果、公式や今まで習っていた解法の理解が
深まることもあります。
泥臭さが通用しやすい単元
泥臭さが通用しやすい単元は数列やデータ、場合の数、確率です。
数列の場合は必要な項まで具体的に数字を当てはめて求めて、
そこから法則を見つけて一般項を見つけたりできます。
確率の場合は樹形図を描きまくったりすると
その樹形図を見るだけで答えがわかります。
他の単元でも役に立つ
数列や確率でしか使えないじゃんと思ったそこのあなた、
しばしお待ちを!!
では他の単元も見てみましょう。
たとえば積分で見たことのない形が出てきて
自分の知っている公式に当てはまらなかった。
あなたはここであきらめていませんか?
僕は次にこのように考えます。
置換積分、部分積分、合成関数の積分は使えないだろうか。
そして他にも思いつくことを次々に試します。
これが泥臭さです。
そして運が良ければ正解の解法にぶち当たることもあります。
他にも図形の問題であれば、
三平方の定理、チェバの定理、メネラウスの定理、相似、長さの比、
何でも使えないかと考えまくります。
効率を求めるのはまだ先
泥臭いやり方は効率が悪いという意見は免れませんが、
効率をいきなり求めるのは間違っていると思います。
どんなものでも効率というのはできるようになって、
余裕ができてから求めるものです。
実践編
まずは面倒くさがらないことを身に付けるために行動しましょう。
step1：問題を用意する
step2：使えそうな公式や解法を思いつくだけ考える
泥臭さで解いていく上で、
面倒くさいと思うことは最大の敵なので
面倒がらずにコツコツを心掛けましょう。
まとめ
今回は数学が苦手な人に持ってほしい思考法
について説明してきました。その思考法は
泥臭くてもいいからまずは答えが出せるようになるということです。
僕は今回紹介した泥臭さを武器にして高校数学と戦ってきました。
その戦果として、
いわゆる自称進学校ではありましたが、
数学では上位5名の中には入っていました。
1位になったことだって数回あります。(精一杯の自慢)
この程度の自慢ができるくらいには通用します。
苦手を脱却するにはいきなり得意になることを目指すのではなく、
地道な努力の積み重ねが大切です。
泥臭さは万能
今回紹介した泥臭さは、問題を解くことができるし、
泥臭さで解いていくうちに理解が深まり、
きれいな解答ができるようになったり、
発展問題にも臨機応変に対応することができるようになる優れものです。
ぜひこのように考えて前向きに勉強を積み重ねていってください。
最後まで読んでくれた君に
今LINEで個別無料相談を行っています。
わからない問題を質問したり、
受験や数学に関する相談ができたりします。
